简介:讨论了一类与年龄相关的时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为时变种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.
简介:考虑非自治具有阶段结构种群扩散和收获的时滞生态模型.运用泛函微分方程的单调流理论和凹算子理论,得到唯一正周期解的存在性和全局渐进稳定性.并得到收获阈值.该结论说明只要收获量不超过其阈值,通过扩散则种群可以保持持续生存,而且稳定在一个周期震荡水平.对合理利用生物资源和保持生物多样性具有理论指导意义.
简介:研究具有反馈控制的单种群对数模型.通过构造适当的Lyapunov函数.我们让得系统的正平衡点是无条件全局稳定的.所得结果补充和完善了已有的结果.
简介:生态环境系统是一个复杂的有待于综合运用生物科学、环境科学、信息科学、数学科学与计算机科学深入研究的信息系统.而其中对生态系统宏观优化调控决策的研究已成为了近年来国内、外数学与生态学工作者深入探讨的一大课题.基于当前生态种群研究须向宏观与微观两极纵深发展、延伸以及数量种群生态学复杂系统建模的需要,本文通过对一类具有竞争机理局部稳定的两种相互作用生态种群模型保解析性及其宏观优化调控的讨论,进一步将生态环境系统的调控严谨化,给一类生态系统的动态分析与调控优化提供了很有价值的方法与手段.这不仅对于两种相互竞争和互惠互存的生态系统的建模与分析具有重要意义,而且对于更为复杂的生态环境系统的动态分析与宏观调控也具有较大的指导作用与应用价值.
简介:为了解决M/M/c模型在实际运用中模拟精度不高及使用范围有限的问题,本文立足系统状态变化与输入率和服务率的关系,通过引入输入概率和服务度,构建依赖系统状态的递进式输入率和服务率。递进式输入率和服务率通过研究系统实际运行状况设定临界值,其中输入率分为两阶段,服务率分为三阶段。此外,结合递进式输入率和服务率及排队论状态转移过程构建了递进式M/M/c模型,并采用后确定法确定模型参数。递进式M/M/c模型是M/M/c模型的扩展形式,提高了M/M/e模型的模拟精度,在一定程度上拓展了模型的应用范围。最后,通过一个生活实例验证了递进式M/M/c模型的优化性和实用性。