简介:用变分方法得到一类非线性差分方程多重周期解的存在性.我们的结果推广了Cai,Yu和Guo[Comput.Math.Appl.,52(2006),1630-1647]的结果,并且这里给出的证明显著地简化了.
简介:在连续Gompertz模型基础上,导出了差分形式的Gompertz模型。通过对肿瘤生长数据的模拟,验证了差分形式的Gompertz模型对连续Gompertz模型具有良好的逼近效果;进一步,对其稳定性进行了研究,讨论了模型参数对平衡点稳定性的影响;最后,研究了一类基于差分形式的Gompertz模型的非线性动力系统的长期行为,数值模拟表明差分形式的Gompertz模型的长期行为对模型参数较为敏感。
简介:以二阶的情形讨论了Poincaré差分方程y(n+m)+(a1+p1(m))y(n+m-1)+…+(an+pn(m)y(m)=0当其常系数部分x(n+m)+a1x(n+m-1)+…+anx(m)=0的特征方程有相同的根时,解的渐近性质,通过不动点方法给出了Poincaré差分方程的解渐近于其常系数方程解的条件,并给出了渐近式高阶项的估计。
简介:通过分析显式有限差分格式的数值色散和数值耗散,导出一个适于有限差分格式的通用色散一耗散条件.根据群速度和耗散率之间的物理关系,确定了用以抑制数值解中伪高波数波所需要的适度耗散.在以往发展的低耗散加权基本无振荡格式WENO—CU6-M2上的应用表明,该条件可用作优化线性或非线性有限差分格式的色散和耗散的通用指导准则.此外,满足色散-耗散条件的改进WENO—CU6-M2格式还可选作低分辨率数值模拟,以三维Taylor-Green涡向湍流转捩和自相似能量衰减问题展现了它的这种能力.与经典的动态Smagorinsky亚网格尺度模型相比,在Heynolds数胁:400~3000条件下,无黏和黏性Twlor—Green涡的数值模拟结果均得到明显改善.在保持激波捕捉特性同时,与最新的隐式大涡模拟模型的计算效果相当.
简介:考虑非线性中立型微分差分方程[y(t)+P(t)g(y(t-τ))]′+Q(t)h(y(t-σ))=0的非振动解的渐近性。若无特别申明,本文总假设A函数P(t),Q(t),g(u),h(u)皆为连续函数;B,Q(t)>0;ug(u)>0,uh(u)>0(u≠0);C,g(u)=h(u)=0当且仅当u=0。