简介：讨论了受滑动摩擦力、空气阻力及滚动摩擦力影响的回滚运动,推导了有阻力时的自动回滚条件,得到了角速度、质心速度和滚动路程随时间的变化规律。

简介：目的:开口圆柱壳作为板壳组合结构的组成部分被广泛应用于工程实践中。本文探讨开口圆柱壳结构参数(长度、半径、厚度和夹角等)和边界条件对其振动特性的影响,这对工程结构的减振设计具有重要意义。通过推导开口圆柱壳的解析解及其求解过程,建立加筋开口圆柱壳和板-壳耦合模型振动分析的理论基础。创新点:1.推导行波与驻波结合形式的解析解;2.建立回传射线矩阵法分析开口圆柱壳结构振动的流程;3.分析得到大模态数下开口圆柱壳固有频率随壳厚线性变化;直边简支时,曲边边界条件对固有频率影响不大。方法:1.基于Donnell-Mushtari-Vlasov(DMV)薄壳理论,推导两对边简支的开口圆柱壳行波与驻波结合形式的解析解;2.基于回传射线矩阵法原理,推导出开口圆柱壳的固有频率方程;3.采用黄金分割法求解开口圆柱壳的固有频率方程,得到精确的固有频率;4.分析开口圆柱壳不同结构参数和边界条件对固有频率的影响。结论:1.回传射线矩阵法适用于开口圆柱壳的振动分析且具有很高的精度;2.开口圆柱壳的固有频率随其长度的增加而减小;3.对于绝大部分模态数,开口圆柱壳的固有频率随其半径的增加而减小;4.开口圆柱壳的固有频率随壳厚的增加而增加,当周向模态数n=1和2时,不同壳厚的开口圆柱壳固有频率相差很小,当周向模态数n≥7时,开口圆柱壳的固有频率随壳厚线性变化;5.对于绝大多数模态数,开口圆柱壳的固有频率随夹角的增大而快速减小;6.对于两曲边简支的开口圆柱壳,其固有频率从高到低对应两直边的边界条件为固支、简支和自由;7.对于两直边简支的开口圆柱壳,两曲边的边界条件对其固有频率的影响不大。