简介:通过考查函数零点,既可以综合考查函数的图象与性质,又可以考查等价转化和数形结合的数学思想,所以这类问题往往用在小题“压轴”上.热点追踪表明,一个函数已“不够难”了,两个函数“套”起来!
简介:1重点知识与命题特点1.1重点知识三种函数的重点知识除了表达式、图像与性质,主要是函数、方程及不等式三者之间的关系:
简介:
简介:正比例函数y=kx、一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x(以上k均不为0)是初中数学教学的重点、学习的难点、中考的热点、公开课的展示点和教学评比的关注点.其重要性不言而喻,故而倍深受广大教材编写者和一线教研者的青睐,各种不同版本教材的独特处理精彩纷呈,优秀教案设计也层出不穷,高品论文更比比皆是,对课堂教学和教师的发展有较强的引领作用,值得深入学习与研讨.下面就是笔者在充分学习部分材料后,结合自己教学实践而引发的一些不成熟思考,不当之处,愿得到广大同仁的斧正.
简介:在现实生活中,函数的表达式常常不是一个解析式,例如出租车按不同的行驶路程有不同的计价方式;依不同的重量有不同的收费标准;缴纳个人所得税,根据个人收入的不同,依法缴纳规定的税金等等.此外有些数学问题例如含有绝对值的函数,本来就是根据自变量的取值有不同的函数表达式.对于这样一些函数问题,我们要采用一种“分段”的方法来表述它,称其为“分段函数”.
简介:高中学习阶段,我们学习过一种重要的函数,因其图象酷似一对"对号"而被老师们形象地称为"对钩函数".但其本质到底是什么,有何常见性质和用途?很多师生都对此比较困惑.本文旨在探究"对钩函数"的本质及其应用.
简介:分段函数是近几年高考中出现频率较高的一个考点,它可以考查函数的各种知识点,包括定义域,值域,函数的零点,单调性及奇偶性等,蕴含着数形结合和分类讨论的数学思想.但是在具体的考查中,除了直接考查外,有时候还带有一定的隐蔽性,需要我们去识别,把所研究的问题转化成分段函数,利用函数的思想去解决,本文结合以下几例来做一些小结.
简介:一、研究背景迷思概念的研究一直是西方教育学界关心的热点问题之一.研究的领域涉及物理、化学、科学、生物、数学等学科.台湾地区较早开始对迷思概念的研究,研究成果颇丰,对日常课堂的教学起到指导作用,而我国大陆地区在相关问题上的研究才刚刚起步,研究内容主要集中在化学、生物、物理等学科,有关数学学科上的迷思概念研究甚少.
简介:单调函数有关概念,实际上初中已经学习过,y随着x的增大或减小,这是函数单调性概念的雏形。进入高中后,我们学习了函数单调性的严格定义,对函数的增减性可做出严格的证明。但证明时务必注意一些事项,否则会造成失误。
简介:内容摘要函数的极值问题在实际生活中有许多重要的用途,它的求解也是函数中的重要内容之一,其涉及知识面广,解题技巧强,方法也因题而异.本文将归纳出几种常用的方法,并介绍利用高等数学的方法解决函数的极值问题,并用实例阐述使方法清楚,明白便于读者接受.
简介:摘要函数在初中数学学习阶段有着极其重要的地位,同时也是高中数学的一个重要基础。函数是初中数学的精髓之一,曾有人毫不夸张地说过“一切数学问题都可以用函数来解决”。听后想想,也不无道理。许多数学问题、实际问题与函数相关,或需要借助函数来解决,或是函数的直接应用。因此,学好函数也是学好数学的重要保证。
简介:在高考及数学竞赛中,一些较难的题目往往是以含参数问题或多元形式出现,学生对这类题目常常难以入手.本文就多元问题的几种思维途径加以论述,有益于解题能力的提高.
简介:指数函数是一种具体的基本初等函数,常与函数的单调性、奇偶性等知识点融合在一起考查。解题时,按照函数单调性、奇偶性的常规解决办法分析问题、解决问题即可。此外指数函数也常与其他初等函数构成复合函数考查。
简介:利用第一种意义上的(α,m)凸函数与其导函数的关系,证明几个与第一种意义上的(α,m)凸函数有关的单调函数,建立几个Hermite-Hadamard型不等式.通过建立涉及一阶导数的恒等式,利用(α,m)凸函数的定义,针对其导数的绝对值为(α,m)凸函数的可微函数,建立Hermite-Hadamard型不等式.
简介:《二次函数》章节是初中数学函数知识的难点,知识内容丰富,结构清晰.学生对于二次函数的掌握不够理想,复习课难以起到预期的效果.从学生的认知出发,一节思维缜密的复习课,让学生温故知新,不知不觉中建构了二次函数的知识网络,发展学生的思维水平,提高学生的综合能力.
简介:摘要函数单调性是函数的核心内容之一,也是高考中重点考查的知识,又多以考查复合函数的单调性居多.复合函数的单调性的复合规律为若函数y=f(u)与u=g(x)的增减性相同(相反),则y=fg(x)是增(减)函数,可概括为“同增异减”.1为了帮助考生对复合函数的单调性进一步有一个全面的认识,本文结合例题,对复合函数的单调区间的求法及单调性的应用加以归纳总结,进行全面的研究.
函数套函数,图象反复看
反比例函数、一次函数与二次函数综合问题
构造辅助函数,破解导数中的抽象函数问题
关于正比例函数、一次函数和反比例函数教学的几点思考
简单的分段函数
探秘对钩函数
凸函数的应用
拨云见日看分段函数
指数函数与幂函数迷思概念的分析与转变
逆用求导公式法则,合理构造函数求解抽象函数问题
单调函数的证明须知
函数的极值及应用
浅议初中数学函数教学之我见
函数的单调性教学设计
函数多元问题的解法探究
指数函数的综合应用
函数的定义域求法
涉及可微(α,m)凸函数的单调函数和Hermite-Hadamard型不等式
把握函数结构 生成动态认知——复习课《二次函数的表达方式》案例
复合函数的单调性的研究