简介:讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA:Mn(F)→Mn(F),X→AX—XA的不动点。主要结果如下:(1)由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn(F)的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;(2)如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ(n),这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ(n)=1/4(n^2—1),当n为偶数时,ψ(n)=1/4n^2;(3)如果m=p1q1+p2q2+…+psqs且p1+q1+p2+q2+…十ps+qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;(4)如果DA是矩阵空间Mn(C)上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。
简介:摘要中学地理作为实施素质教育的重要学科组成,一贯注重对学生情感态度与价值观的培养和提高。而今,更是将情感态度与价值观明确列入三大课程目标之一,其地位不言而喻。事实上情感既是教学的目标,也是教学手段,对优化教学有着十分重要的作用。情感教育学家卢家楣教授就指出情感本身蕴含着巨大的能量,这可以帮助解决情感表达的问题。那么如何才能在地理教学中更好地实施情感教学呢?我认为可以从以下几个方面入手一、提高教师自身对地理科学的情感培养;二、激发学生的情感,找准学生的“兴奋点”;第三,做好课后工作,强化师生的情感。