简介:对于一类系数为指数型函数的Riccati微分方程y’=P(x)y2+Q(x)y+R(x),当P(x)、Q(x)和R(x)是指数型函数时,得到了此类方程特解存在的条件,并给出相关的应用.
简介:采用分析的方法研究了在复Hilbert向量函数空间L^2m[0,1]上由两项二阶向量微分算式,(Y)=Y″+Q(x)Y和边条件所生成的微分算子的特征行列式,及当|λ|充分大时特征函数的展开式;并对算子的Green函数作出了一个重要估计。
简介:摘要微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具。该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用。
简介:微分中值定理是包括罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、以及柯西(Cauchy)中值定理等一系列定理的总称。这些定理是由数学科学家费马到柯西等众多名科学家研究的成果,也是数学研究中的重要工具之一,并且应用越来越多。微分中值定理在不等式的证明,判断曲线的凹凸性;图像的走势;级数理论。因此,微分中值定理是整个微分学基础而重要的内容。
简介:我是函数,是高中数学课程的一条主线,我的思想贯穿整个高中数学课程的始终.由于我本身具有的高度抽象性和复杂性,这让我很难成为大家的朋友,为了交到好朋友,我将从自己的生存环境、穿着打扮、个性特色三个方面来个毛遂自荐.
简介:误区一。忽视函数定义域出错
简介:一、问题引入已知数列[an],通项an=n-√97/n-√98(n∈N*),前30项中最大项和最小项分别()A.a1,a30B.a1,a9C.a10,a9D.a10,a30解析这是一道常见的数列小题,很多同学一般会想到首先利用相邻两项的比an+1/an与1的大小关系来判断数列的单调性,再求出最大项和最小项.实践发现此法比较耗时,若考虑到数列的函数本质,构造f(x)=x-√97/x-√98=1+√98-√97/x-√98,利用其函数图象(如图1),则易知选C.
简介:函数的零点就是方程的根,方程一但插上函数的翅膀,将放飞自己的梦想.函数的零点从“数”的角度看,即是使f(x)=0的实数;从“形”的角度看,即是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标.
简介:摘要《绘制函数图像》一节课是对Excel学习的一个深入,Excel并非专业的绘图工具,是否有必要在此引入?我认为信息技术的教学必须突出应用性,只要信息技术可以起到辅助作用,只要信息技术能为我所用,就有让学生进行了解或学习的必要。将信息技术课程与数学、物理等学科相联系,学生不仅仅学习的是技巧,更重要的是能将信息技术与自己的学习和生活紧密联系起来,从而更好的为自己的生活和学习做服务。
简介:亲爱的同学们,数学学习,你一定非常重视解题,希望提高自己的解题能力吧?是的,解题是数学学习的重要形式.那么,怎样学习解题呢?本刊特辟“举题说法”专栏,通过典型问题的分析与解决,让你经历解题的过程,与你分享解题的心得,共同提高解题的水平.愿本栏目成为你的好朋友.
简介:苏教版必修5第30页写道:“数列可以看成以正整数集(或它的有限子集(1,2,…k})为定义域的函数.”数列是一个定义在正整数集(或其子集)上的特殊函数.从这个意义上看,它丰富了学生所接触的函数概念的范围,引导学生利用函数去研究数列问题,能使解数列的问题更有新意和综合性,更能有效地培养学生的思维品质和创新意识.因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而有效地解决数列问题.
简介:函数性质在解决函数问题中至关重要,函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决函数问题的强有力丁具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,如果我们从已知所给出的式子的结构特征人手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质,创造性地构造奇函数并运用奇函数性质来处理问题,往往可达到“山重水复疑元路,柳暗花明又一村”的解题境界.下面着重介绍单调奇函数的几个重要性质及其在解题中的妙用.
简介:高一年级的同学在学习函数这一章的时候,容易出现认识上的误区,下面归纳六种典型的错误认识,旨在对初学函数的同学有所帮助.误区一函数y=f(x)与y=f(x+1)的定义域是一致的.例1(1)函数y=f(x)的定义域是[一1,1],则函数y=f(x+1)的定义域是__.(2)函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则函数y=f(x)的定义域是__.要弄清楚函数y=f(x)与y=f(x+1)定义域的区别,必须准确地理解抽象函数的有关概念,首先不论函数y=f(x),还是y=f(x+1),其中定义域都是指自变量x的取值范围.
简介:
简介:函数可以用代数式来表示,也可以用列表、绘图、标尺、计算程序等方法来描述.函数图象与函数式相比,直观形象,一目了然,许多函数图象还很美丽.各种函数于差万别.相应的函数图象也千姿百态.
简介:数学分析对中学数学具有重要指导作用,利用数学分析的理论解决中学数学问题简洁明了,可以站在更高的角度分析问题,以简驭繁,并能使问题得以深化和拓广。
简介:“指数函数与对数函数”章节将正整数指数幂的概念与运算推广到了实数范围,在对幂概念进一步理解的基础上,引入幂函数、指数函数、对数函数,学习其相关性质与应用。教师可通过探究、发现、感悟等形式,让学生体会指数函数与对数函数广泛的实际应用。
简介:基础知识概要高斯函数y=[x]是高中数学竞赛的热点之一,是非常重要的数学概念.它的定义域是连续的,值域却是离散的,高斯函数关联着连续和离散两个方面,因而有其独特的性质和广泛的应用.
简介:教材必修一对函数的奇偶性给出如下严格定义:
一类指数型函数Riccati微分方程特解的存在条件及应用
有限区间上两项二阶向量微分算子的特征函数
浅析微分中值定理的应用
微分中值定理的推广与应用
函数“征友”启事
走出函数的误区
函数思想扛起数列大旗
函数放飞方程的梦想
《绘制函数图像》教学设计
体会函数思想方法
从函数视角研究数列
利用奇函数性质解题
函数问题误中悟
浅谈函数的表示法
美丽的函数图象
微分中值定理与导数在中学数学中的应用
《数学》第四章“指数函数与对数函数”教学建议
数学竞赛指导——高斯函数[X]
浅谈函数问题的解题策略
函数奇偶性概念辨析