简介:针对噪声同时依赖于状态和控制的It8型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域内的非零和博弈问题.首先,讨论了单人博弈问题(离散随机奇异系统最优控制问题),即双人博弈的特殊情形,借鉴连续随机奇异系统的相关研究,利用配方法,得到了离散随机奇异系统单人博弈最优策略存在的充分条件等价于相应的差分方程存在解.在此基础上,通过转换方法,由单人博弈推广到两人博弈,得到了有限时间离散随机奇异系统非零和博弈问题的均衡解.该均衡解存在的充分条件等价于其相应耦合Riccati差分方程存在解,并给出了最优策略及最优值的表达式.
简介:基于随机微分博弈Markov跳变线性系统,利用微分博弈理论讨论其H∞鲁棒控制问题.将随机Markov跳变线性系统的H∞鲁棒控制问题转化为相应的零和博弈模型,在此基础上,利用鞍点均衡理论,得到了其鲁棒控制存在的充分条件等价于相应的差分Rcati方程存在解,并给出了最优控制策略.
简介:文章在Markov跳变系统描述的固定资产投入产出模型基础上,考虑外界的不确定性,引入随机变量,建立了基于离散时间随机Markov跳变系统的固定资产投入产出动态变化模型.接着,把固定资产投入看作博弈的一方,外界随机干扰看作博弈的另一方,在两者之间设计一个随机零和博弈,进而运用鞍点均衡理论设计出求解固定资产投入产出问题的最优策略,并给出最优解的显式形式.
简介:为了更真实地反映拥堵交通网络实际情况,考虑到交叉口转向延误和路段容量约束对交通分配模型的影响,首先构建了带转向延误和路段容量双约束下的用户均衡模型,利用Karush-Kuhn-Tucker条件证明其等价性;其次,通过改进的最短路算法,利用ProjectionGradient算法作为内循环、增强拉格朗日乘子法作为外循环求解该模型.最后,利用算例路网证明该算法的可行性,对比初始状态、管控措施及双约束状态下的均衡网络流交通分配结果,发现得到路径解的同时能清晰地知道某一路段或路径交通流量转移情况,该模型通过流量转移为交通管控措施提供决策依据,进而有效地缓解交通拥堵.