简介:高斯过程机器学习是基于严格的统计学习理论而新发展的方法,该方法在求解小样本、高维数的非线性问题上具有一定的适应性.针对采用直接蒙特卡洛方法进行功能函数计算代价较高的结构可靠度分析时计算效率过低的瓶颈问题,提出了一种基于高斯过程回归模型的直接蒙特卡洛模拟方法.该方法利用有限元等数值方法构造少量的学习样本,通过学习后的高斯过程回归模型重构隐式功能函数,直接建立随机变量与功能函数值的映射关系,进而结合直接蒙特卡洛方法推求结构的失效概率与可靠指标.算例研究表明,该方法简单易行,与传统蒙特卡洛模拟法相比较,计算效率明显较高,且易于与各种工程结构分析程序或商业计算软件相结合.
简介:介绍一种新型数值方法——向量式有限元的特点与应用.首先结合一个简单的悬臂梁算例,概述向量式有限元的基本原理和有关计算步骤,并将向量式有限元与传统有限元方法的不同之处进行了比较归纳,接着总结了该方法在工程研究领域的应用与发展现状,最后对该新型数值方法尚需完善的方面作了简单说明.既有研究表明,相比传统有限元,向量式有限元能更准确地分析和预测结构在大变形、断裂、碰撞情况下的各种行为,在结构火灾数值模拟、桥梁结构抗震、FRP约束混凝土构件性能模拟等许多研究应用领域都具有良好应用前景.向量式有限元可以作为研究者在研究相关问题时的一个有力工具,也可以为工程设计人员的设计提供一种更精确的手段.