简介:研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.
简介:中心直裂纹巴西圆盘试样可以用于脆性材料在纯Ⅰ型、纯Ⅱ型以及Ⅰ-Ⅱ复合型载荷下的动态断裂韧度的测试.通过改变径向冲击的加载角口(加载方向相对于裂纹的倾斜角),可以方便地实现不同的Ⅰ、Ⅱ型动态断裂实验.本文用有限元软件ANSYS对试样进行动态复合型断裂模拟分析,研究了不同载荷、不同材料以及不同试样尺寸对动态无量纲应力强度因子的影响,得到了纯Ⅱ型加载所对应的加载角θa的近似计算公式.对于在斜坡载荷作用下的复合型断裂,Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子具有相似的时间历程曲线,其比值逐渐趋近于一个常数.本文给出了不同无量纲裂纹长度的试样在不同加载角下对应的Ⅰ、Ⅱ型无量纲应力强度因子的比值K1(t)/KⅡ(t)(该比值称为复合比),利用该复合比,可以通过应变能密度因子准则求出试样的起裂角β0,得到的结果与文献给出的试验结果吻合得很好.
简介:根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征.文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到膜结构动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量(Pα,Pβ,pγ,Vα,Vβ,Vγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、4类变量(Pα,Pβ,pγ,Vα,Vβ,Vγ,Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)、3类变量(Nα,Nβ,Sαβ,εα,εβ,εαβ,u,v,w)和2类变量(Nα,Nβ,Sαβ,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间(Pα,Pβ,pγ,u,v,w)非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量(u,v,w)非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.
简介:根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.
简介:本文对移动车辆作用下桥梁系统的振动能量俘获进行了研究.将车辆模型简化为车轮--弹簧--阻尼器--簧上车身质量体系,桥梁简化为对边简支对边自由板模型,压电俘能结构采用粘贴有压电晶体材料的悬臂梁并在其末端附加一质量块.对于这个耦合动力学模型,首先,通过板壳振动理论推导出了移动车辆作用下板的运动微分方程;其次,根据欧拉伯努利梁振动理论和基尔霍夫第一定律得到了以桥梁振动响应作为激励的悬臂梁动力学--压电耦合方程;最后,对耦合运动微分方程进行了求解并对其数值模拟结果进行了分析.结果表明:采用设计的压电俘能结构可以有效地收集桥梁系统的振动能量,而压电装置的位置、压电梁的厚度、集中质量、车辆速度对压电俘能效率都有一定影响.
简介:将斜拉桥的拉索和桥面抽象为带弹性支承的压弯弹性梁模型,并根据轴向受力梁的弯曲振动方程和哈密尔顿原理,建立了考虑拉索索力影响的单梁多索索梁结构-粱的动力学控制方程,应用传递矩阵法进行求解,并编制了求解程序.通过算例对影响桥面动力学特性的索的刚度、张拉力和桥面裂纹等因素进行了数值分析.分析结果表明,在斜拉桥的施工阶段,随着梁的长度的改变,梁的刚度讯速下降,由于索对梁的支承作用使结构的刚度有一定的提高,而索的拉力对桥面作用的压力越来越大,轴向压力使结构的刚度降低越来越明显,另一方面轴向压力对桥面裂纹引起的刚度降低有一定的抑制作用.由此,在桥梁的建设中应重视索力对桥面动力特性的影响.
简介:转子系统的不对中问题在旋转机械中非常普遍,是引起严重整机振动的主要原因之一.特别地,以先进涡扇发动机转子系统为代表的带有弹性支承、内外布置的多转子系统,其动力学特性具有特殊性,不对中的理论问题与工程需求十分突出.本文首先针对两类不对中问题(联轴器不对中和支点不对中),评述了目前不对中建模方法、不对中转子系统的动力学和振动特性方面的代表性研究成果.其次,针对航空发动机转子系统,详细综述了目前已有的套齿联轴器、弹性支承组件的动力学研究成果.在此基础上,作者针对其具体结构特征,进行了航空发动机转子系统不对中成因与模式分类,初步建立了联轴器不对中和支点不对中的转子系统动力学模型并进行了振动特性分析.