简介:首先给出在某个层次上可乘的L^0-线性函数的概念.进一步,建立了单位的完备随机赋范代数中的Gleason-Kahane-Zelazko定理.
简介:关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.
完备随机赋范代数中的Gleason-Kahane-Zelazko定理
赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系