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  • 简介:简化了用"常数变易"法求常系数非齐次线性微分方程特解的过程,给出了求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般公式.并将该方法推广到对n阶方程的降阶,从而求其特解.此方法简单实用,且运算量小.

  • 标签: 常数变易法 微分方程 特解 降阶
  • 简介:给出了求一类高阶非齐次线性微分方程(组)特解的矩阵解法.即由对应齐次微分方程(组)的n个特解以及非齐次微分方程(组)的自由项构成某线性方程组的增广矩阵,并对该增广矩阵进行初等行变,换,即可求得非齐次微分方程(组)特解的一种简便方法.

  • 标签: 高阶非齐次线性方程(组) 特解 常数变易法 增广矩阵 初等变换法
  • 简介:本文利用等价方程组,友矩阵与Jordan标准型,研究了n阶常系数线性非齐次常微分方程P(D)x=acose^t+bsine^t其中P(D)=D^n+a1D^n-1+…+an,D=1/dt,a1,a2,…a,a,b为任意实常数,在友矩阵具有n个不同的特征根的条件下,给出了求上述方程的特解的方法,最后给出一个详细的实例。

  • 标签: 常系数线性非齐次常微分方程 特解 友矩阵 JORDAN标准形