简介:鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。根据数理统计理论,若以E(Rn)表示正态总体在样本规模n下样本极差的期望,则有E(Rn)=dnσ,dn可以通过多重积分计算得到,且只与n有关,而与μ和σ^2无关。但这种多重积分式虽然有利于在理论上阐明dm与相关变量之间的“定性”关系,却无助于在应用上获得dm与n的定量关系式。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dm的一个简明表达式:dm=0.5ln(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值:σ^2=[Rn/(0.5ln(n)+3)]^2。这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。
简介:“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义:1.权数不同,算术平均数的权数是各组单位数f,调和平均数的权数是各组标志总量m。xf。2无论是计算算术平均数,还是计算调和平均数,其分子是总体标志总量,分母是总体单位总量,是两个有意义的量之比。3.两者计算结果一致性的前提是:两者总体的一致性。王殿元,姜春霞在师国统计》1999年第二期上撰文“调和平均数不可代替”(以下简称“王文”)认为:“调和平均数存在着特定的应用空间,是不可替代的独立的平均数。”我们认为,“王文”对“调和平均数是算术平均数的变形使用,是可以用算术平均数替代的平均数”作了错误的理解。没有掌握这一观点的真实内涵。一、权数不同调