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ON NEWTON-HSS METHODS FOR SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS WITH POSITIVE-DEFINITE JACOBIAN MATRICES

作者： Zhong-Zhi Bai;Xue-Ping Guo
学科：理学 > 计算数学
创建时间：2010-02-12
出处：《计算数学：英文版》 2010年第2期

简介：TheHermitianandskew-Hermitiansplitting(HSS)methodisanunconditionallyconvergentiterationmethodforsolvinglargesparsenon-Hermitianpositivedefinitesystemoflinearequations.BymakinguseoftheHSSiterationastheinnersolverfortheNewtonmethod,weestablishaclassofNewton-HSSmethodsforsolvinglargesparsesystemsofnonlinearequationswithpositivedefiniteJacobianmatricesatthesolutionpoints.ForthisclassofinexactNewtonmethods,twotypesoflocalconvergencetheoremsareprovedunderproperconditions,andnumericalresultsaregiventoexaminetheirfeasibilityandeffectiveness.Inaddition,theadvantagesoftheNewton-HSSmethodsovertheNewton-USOR,theNewton-GMRESandtheNewton-GCGmethodsareshownthroughsolvingsystemsofnonlinearequationsarisingfromthefinitedifferencediscretizationofatwo-dimensionalconvection-diffusionequationperturbedbyanonlinearterm.ThenumericalimplementationsalsoshowthataspreconditionersfortheNewton-GMRESandtheNewton-GCGmethodstheHSSiterationoutperformstheUSORiterationinbothcomputingtimeanditerationstep.
标签：非线性方程组 JACOBI矩阵高速钢牛顿法正定解 GMRES方法

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