摘要
面对新一轮的教学改革，对教师教学方法提出了更高的要求，数学教学的过程是思维的过程，新型的教学模式、探索式教学全方位展示数学思维的过程的一种新型的教学模式，本文就这种模式进行了几点总结。关键词探索式教学、问题意识、开放式教学、创新意识中图分类号C633文献标识码A文章编号1672-691x（2010）04关于探索式教学的本质问题，著名的数学家马明先生曾在《数学通讯》上发表文章阐述他的观点，他说“数学教学的本质是思维的过程”。如果说的更确切一点，应当是“教学的本质是展示和发展教学思维的过程”。近几年来，经过许多教育工作者的研究和探索，对此问题已基本形成共识，并在教学中付诸行动。我们把在这种认识指导下进行的教学模式称之为“探索式教学”。探索式教学是在教师的引导下，师生共同参与，全方位展示数学思维过程的一种教学模式，主要包括揭示概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，解决方案的制定选择过程以及探索数学结论的发现、论证过程。探索式教学是现代理论下的一种教学模式，本文拟在探索式教学课题组已有的成果基础上就探索式教学作一个阶段性总结。一、重视背景教学介绍，通过概括形成概念、法则教学中每一个概念的产生，每一个法则的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的好机会。探索式教学就是要克服这种弊端，还概念和法则形成过程于学生。如方程的概念教学、传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子，让学生判断哪些是方程。探索式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，我们就把这种含有未知数的等式叫做方程。再如，在立体几何中异面直线距离的概念教学中，传统的方法是给出异面直线公垂的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。探索式教学的做法应为，先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点间的距离，点到直线的距离，两平行线的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也从在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出这两点的连线和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模拟性演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到概括能力的训练，还尝试到了数学生活发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。类似的例子可以举出很多，这里不再多说。二、提供开放式问题，通过探索发现定理、结论数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的，即使一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论然后搬现成的证明。这样使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑这个定律是怎么来的？这个证法是如何想到的？探索式教学就是要改变这种被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。三、设问题情景，通过研究制定解决方案“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的体现。传统做法往往是淡化“问题意识”，教者献给学生的是一些经过处理的规律性的问题和现成得漂亮解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰辛历程，学生听起来似乎轻松，但数学的能力却未得到提高。探索式教学则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理和解决方案的制定过程，即磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。如进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，传统的方法是给出定理，画好图形，把课本上的证明讲解一遍。探索式教学可以作以下设计第一步，提供问题在水平的地面上竖起一根电线杆，现在请大家想一个办法，检查一下电线杆与地面是否垂直？第二步，涉及解决方案学生将电线杆抽象为一直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的定义设计方案如下用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，如果靠地面的一边始终在地面上，则可以断定电线杆和地面垂直，否则电线杆和地面不垂直。第三步，问题的发展教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上，向学生提出新问题；是否有比这个方案更简便易行的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？第四步，问题的深化教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表述如获一条直线和一个平面相交，且和平面内过交点的两条直线都垂直，它是否和这个地面垂直？第五步，设计新问题的解决方案教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现的确是垂直的，然后师生共同制定理论上的证明方案。第六步，回到最初问题，给出合理的解答。四、造就民主气氛，通过比较优化解题方法在教学中，一个问题有多种解法是十分普遍的，传统的做法通常是将那些教学者认为最佳的方法介绍给学生，害怕学生走弯路浪费时间。然而这些最佳的方法往往不是唾手可得的，学生有时很难想到，甚至无法想到。学生赞叹老师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。探索式教学则要求尽量改变这种状况，一方面要打破权威，造就民主的课堂气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路”吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各述己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳解决问题的方法。五、增加发散机会，通过交流，实行群体效应教学中除了“一题多解”以外，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等多种发散机会，提供广阔的思考空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中集体的智慧，实现课堂教学的“群英会”、“大合唱”。六、注意回顾反思，通过总结提炼数学思想探索式教学要求充分暴露知识的发生过程，其中包括数学思想是蕴藏在各种具体的数学知识、数学方法之中，它是知识的结晶，是高度概括的数学理论。数学思想不仅对学生系统地掌握和运用教学知识和方法解决具体问题有指导意义，也对学生形成正确的数学观念大有好处，探索式教学通过对学生知识的回顾、反思，对所有方法的概括、提炼出“降次降维”的思想，“换元”的思想、“转换”的思想，而这些思想又都属于“化归”思想。再如通过对立体几何中论证方法的回顾、反思，提炼出线与线，线与面、面与面之间的互相转化思想，以及将空间问题转化为平面问题的“化归”思想等等。发展学生的数学能力、形成良好的思维品德，创造良好的外部环境。
出版日期
2010年04月14日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
