思维导图模式下的初中数学复习课策略探究

思维导图模式下的初中数学复习课策略探究

金然 1 张继刚 2

1 昆明呈贡新区中学（云大附中呈贡校区） 2 云大附中星耀学校小学部

摘要：复习课是在初中数学教学中每个星期都会有的课型，是对已有知识点的理解与应用的再次升华。复习课中应用思维导图，可以形象化地呈现各个知识点及知识点之间的区别于联系，帮助学生理解和记忆，也能给学生提供展示的平台，凸显学生主体地位，调动学生的积极性，开拓学生的思维，同时也提高了课堂效率。以题带点的复习课，再结合思维导图，更能形象地将几何知识点形成知识网络，凸显数学中的数形结合思想。

关键词：思维导图；初中数学；复习课策略

《云南省教育厅关于义务教育招入学工作的实施意见》中明确指出，2020年民办中学与公办中学同步招生，民办中学报名人数超过计划招生人数的，全部摇号录取。这样的政策使得我们学校的学生学习能力水平层次不齐，以往的教学方法受到了挑战。初中数学包括了有理数、无理数，方程、方程组、不等式、不等式组、函数、三角形、四边形、圆等等，知识点比较多，而且每个知识点之间都有一定的联习，特别是在几何题中比较凸显。因而，要让每一个层次的学生都能将初中数学知识点很好的串起来，并且应用于问题解决中，就需要学生学会运用思维导图，帮助学生自主学习，发现知识点之间的练习，促进他们对知识点的理解，有助于激发学生对知识点以及问题解决的探究欲。

一、思维导图下初中数学学习的意义

思维导图，起源于20世纪70年代的英国，号称 Mind Mapping，是以具体化思考为基础，进行发散思维^[1]。运用图文并重的方式将有关知识层层罗列出来，并通过图表、线段、颜色、代码等将各级主题的隶属关系标示出来，便于学习者观看、学习^[2]。

思维导图是心智导图，用它来理解知识点主要有四个优势：（1）思维导图以图文并茂的形式简单、直观、形象地呈现知识点，有助于学生对重点知识的理解与记忆，帮助学生自主学习，激发学生的学习兴趣。（2）思维导图可以将原本枯燥、分散的知识点串起来，对比知识点之间的联系，让知识点理解起来相对简单化，从而让学生树立自信心，激发学习斗志。（3）思维导图不仅可以帮助学生理解和记忆知识点，还能将不同类型的题目进行练习，复习各种知识点应用的题型，促进学生在做题的时候能理解题目的考察意图，解决现有学生不理解题意的问题。（4）思维导图充分利用了学生的左右脑进行学习，可以提高学生的学习效率，有助于培养学生的思维活跃度，为以后的学习及生活打下坚定的基础。

二、思维导图下初中数学复习课的教学策略

（一）自主复习模式探究（以七年级上册人教版数学第四章复习为例）

1.课前准备，充分发挥学生的自主学习性

“几何图形初步”是七年级上册最后一章的内容，本章知识点比较简单，但是却要用到前面三章（有理数、整式的加减、一元一次方程）的知识进行解答，综合应用性比较强。新政策下的班级学生的学习能力和理解能力不一样，因而学生的知识层次、思维模式、以及设计理念、不同，又由于学生的绘画水平，绘制的思维导图就会有很大差别。另外，课堂上的时间只有40分钟，时间有限，所以，在上课前需要让学生根据第四章的所有知识点梳理好，再根据任务目标、制作要求，绘制思维导图，完成思维导图的初稿。

2. 课中相互比较，完善思维导图

教学中以教师为主导，学生为主体的教学模式，充分调动班上每一位学生的学习积极性，提高学生在课堂上的参与度，给学生提供展示的平台。整堂课采用“小组展示——小组讨论——优秀思维导图展示——班级讨论——练习巩固”五个环节进行。具体流程：（1）先以小组的形式开展，组内组员之间相互分析，相互质疑，相互指导，相互提出整改意见，再选出自己组员都认为比较全面的思维导图，结合全组组员的智慧对此图进行初步完善。这个过程让学生在自评中学会肯定自己，在相互质疑中发现别人的优点，弥补自己的不足，为以后从不同角度看问题、整理知识点提供思路。（2）班级小组之间竞争，调动全班学习积极性。即在每一个小组的思维导图完善后，就以小组的形式进行展示，鼓励其他小组的同学再进一步进行补充和完善和提出质疑。在这个过程中，有小组同学是以知识点的整理展开；还有同学是以知识点之间的联系与区别展开设计；有同学还会在知识点后面加上一定的配套习题等进行设计。

2. 师生合作，构建完善知识网络

思维导图的主要目的是对知识点的梳理，但是会应用知识点才是关键，所以在此过程中老师要进行引导，与学生一起在每一个知识点后面配上相应的应用练习，一方面能达到巩固知识的作用，另一方面也能让学生体会此类知识点的考查类型，便于后期学习中对题意理解的培养。在师生合作中，将知识点与应用练习联系起来，形成一个知识网络，也能为孩子以后的自己复习提供一个思路。

2. 以题带点习题复习模式探究（以“圆”为例）

以题带点习题复习模式，围绕“题目——知识点——练习——拓展——总结”五个环节展开复习课，即先从题目中挖掘出题中涉及的知识点，从图形中抽象出概念、定理等，再借助思维导图，以比较直观的形式呈现知识点，配上变式练习。相对比单纯整理和复习知识点的复习更形象化，学生更容易理解，同时也能培养学生的读题能力，提高问题分析能力。在系统复习知识点后，在已有知识网络中，通过拓展题提高学生问题迁移能力及以解决问题的能力，培养学生的创新思维。

以复习圆的基本性质为例，涉及弦、直径、弧、圆周角、圆心角等概念，垂径定理及推论，圆周角定理及推论，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点。例如：如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为圆上一点，E为弧AC的中点，OE交弦AC的中点，已知AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。从图形中复习直径定义，拓展到直径与半径的关系AB=2OD，直径与弦的关系，弦与弧的关系，以及弦与圆周角的关系，弧与圆周角、圆心角的关系，并且在每一题后面也可以配上相应的例题，可以达到巩固知识点的目的。最后再由圆的定义拓展一题中考题，看题目跟圆没有关系，却可以用圆的知识证明第2问，将知识点应用得到拓展。

在新政策下，随着中考改革和新课改的深入，思维导图模式的复习课可以改变以往的教学模式，充分调动学生的积极性，凸显学生为主体地位；以点带题，以题带点，形式多样化，能有效地提高课堂效率，增加学生的学习兴趣；让学生在参与整理、归纳和相互质疑的过程中发现自己的不足，优化自身的思维结构和知识网络，提高学生的解决问题的能力，培养学生的数学思维。

[1] 钱玲燕.基于思维导图的高三元素化合物复习教学设计:“含氮

化合物”的教学设计[J].化学教与学,2018(9):59-61.

[2] 托尼·巴赞.思维导图:放射性思维[M].李斯,译.北京:作家出

版社,1999.