1 昆明呈贡新区中学(云大附中呈贡校区) 2 云大附中星耀学校小学部
摘要:复习课是在初中数学教学中每个星期都会有的课型,是对已有知识点的理解与应用的再次升华。复习课中应用思维导图,可以形象化地呈现各个知识点及知识点之间的区别于联系,帮助学生理解和记忆,也能给学生提供展示的平台,凸显学生主体地位,调动学生的积极性,开拓学生的思维,同时也提高了课堂效率。以题带点的复习课,再结合思维导图,更能形象地将几何知识点形成知识网络,凸显数学中的数形结合思想。
关键词:思维导图;初中数学;复习课策略
《云南省教育厅关于义务教育招入学工作的实施意见》中明确指出,2020年民办中学与公办中学同步招生,民办中学报名人数超过计划招生人数的,全部摇号录取。这样的政策使得我们学校的学生学习能力水平层次不齐,以往的教学方法受到了挑战。初中数学包括了有理数、无理数,方程、方程组、不等式、不等式组、函数、三角形、四边形、圆等等,知识点比较多,而且每个知识点之间都有一定的联习,特别是在几何题中比较凸显。因而,要让每一个层次的学生都能将初中数学知识点很好的串起来,并且应用于问题解决中,就需要学生学会运用思维导图,帮助学生自主学习,发现知识点之间的练习,促进他们对知识点的理解,有助于激发学生对知识点以及问题解决的探究欲。
一、思维导图下初中数学学习的意义
思维导图,起源于20世纪70年代的英国,号称 Mind Mapping,是以具体化思考为基础,进行发散思维[1]。运用图文并重的方式将有关知识层层罗列出来,并通过图表、线段、颜色、代码等将各级主题的隶属关系标示出来,便于学习者观看、学习[2]。
思维导图是心智导图,用它来理解知识点主要有四个优势:(1)思维导图以图文并茂的形式简单、直观、形象地呈现知识点,有助于学生对重点知识的理解与记忆,帮助学生自主学习,激发学生的学习兴趣。(2)思维导图可以将原本枯燥、分散的知识点串起来,对比知识点之间的联系,让知识点理解起来相对简单化,从而让学生树立自信心,激发学习斗志。(3)思维导图不仅可以帮助学生理解和记忆知识点,还能将不同类型的题目进行练习,复习各种知识点应用的题型,促进学生在做题的时候能理解题目的考察意图,解决现有学生不理解题意的问题。(4)思维导图充分利用了学生的左右脑进行学习,可以提高学生的学习效率,有助于培养学生的思维活跃度,为以后的学习及生活打下坚定的基础。
二、思维导图下初中数学复习课的教学策略
(一)自主复习模式探究(以七年级上册人教版数学第四章复习为例)
1.课前准备,充分发挥学生的自主学习性
“几何图形初步”是七年级上册最后一章的内容,本章知识点比较简单,但是却要用到前面三章(有理数、整式的加减、一元一次方程)的知识进行解答,综合应用性比较强。新政策下的班级学生的学习能力和理解能力不一样,因而学生的知识层次、思维模式、以及设计理念、不同,又由于学生的绘画水平,绘制的思维导图就会有很大差别。另外,课堂上的时间只有40分钟,时间有限,所以,在上课前需要让学生根据第四章的所有知识点梳理好,再根据任务目标、制作要求,绘制思维导图,完成思维导图的初稿。
课中相互比较,完善思维导图
教学中以教师为主导,学生为主体的教学模式,充分调动班上每一位学生的学习积极性,提高学生在课堂上的参与度,给学生提供展示的平台。整堂课采用“小组展示——小组讨论——优秀思维导图展示——班级讨论——练习巩固”五个环节进行。具体流程:(1)先以小组的形式开展,组内组员之间相互分析,相互质疑,相互指导,相互提出整改意见,再选出自己组员都认为比较全面的思维导图,结合全组组员的智慧对此图进行初步完善。这个过程让学生在自评中学会肯定自己,在相互质疑中发现别人的优点,弥补自己的不足,为以后从不同角度看问题、整理知识点提供思路。(2)班级小组之间竞争,调动全班学习积极性。即在每一个小组的思维导图完善后,就以小组的形式进行展示,鼓励其他小组的同学再进一步进行补充和完善和提出质疑。在这个过程中,有小组同学是以知识点的整理展开;还有同学是以知识点之间的联系与区别展开设计;有同学还会在知识点后面加上一定的配套习题等进行设计。
师生合作,构建完善知识网络
思维导图的主要目的是对知识点的梳理,但是会应用知识点才是关键,所以在此过程中老师要进行引导,与学生一起在每一个知识点后面配上相应的应用练习,一方面能达到巩固知识的作用,另一方面也能让学生体会此类知识点的考查类型,便于后期学习中对题意理解的培养。在师生合作中,将知识点与应用练习联系起来,形成一个知识网络,也能为孩子以后的自己复习提供一个思路。
以题带点习题复习模式探究(以“圆”为例)
以题带点习题复习模式,围绕“题目——知识点——练习——拓展——总结”五个环节展开复习课,即先从题目中挖掘出题中涉及的知识点,从图形中抽象出概念、定理等,再借助思维导图,以比较直观的形式呈现知识点,配上变式练习。相对比单纯整理和复习知识点的复习更形象化,学生更容易理解,同时也能培养学生的读题能力,提高问题分析能力。在系统复习知识点后,在已有知识网络中,通过拓展题提高学生问题迁移能力及以解决问题的能力,培养学生的创新思维。
以复习圆的基本性质为例,涉及弦、直径、弧、圆周角、圆心角等概念,垂径定理及推论,圆周角定理及推论,圆心角、弧、弦之间的关系等知识点。例如:如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为圆上一点,E为弧AC的中点,OE交弦AC的中点,已知AC=8cm,DE=2cm,求OD的长。从图形中复习直径定义,拓展到直径与半径的关系AB=2OD,直径与弦的关系,弦与弧的关系,以及弦与圆周角的关系,弧与圆周角、圆心角的关系,并且在每一题后面也可以配上相应的例题,可以达到巩固知识点的目的。最后再由圆的定义拓展一题中考题,看题目跟圆没有关系,却可以用圆的知识证明第2问,将知识点应用得到拓展。
在新政策下,随着中考改革和新课改的深入,思维导图模式的复习课可以改变以往的教学模式,充分调动学生的积极性,凸显学生为主体地位;以点带题,以题带点,形式多样化,能有效地提高课堂效率,增加学生的学习兴趣;让学生在参与整理、归纳和相互质疑的过程中发现自己的不足,优化自身的思维结构和知识网络,提高学生的解决问题的能力,培养学生的数学思维。
[1] 钱玲燕.基于思维导图的高三元素化合物复习教学设计:“含氮
化合物”的教学设计[J].化学教与学,2018(9):59-61.
[2] 托尼·巴赞.思维导图:放射性思维[M].李斯,译.北京:作家出
版社,1999.